Условие задачи
Банк принимает депозиты на 7 месяцев по ставке 9% годовых, на 5 месяцев по ставке 7% годовых и на год по ставке 7% годовых. Сумма депозита — 70 тыс. руб.
Определить наращенную сумму депозита на сроки:
а) 7 месяцев, б) 5 месяцев, в) год.
Теоретическая часть:
В целом наращение процентов по кредиту может осуществляться по простым или сложным ставкам.
Простая ставка для наращения суммы по депозиту описывается формулой:
S = P*(1+i*n) , где
S – наращенная сумма вклада;
Р – размер самого вклада;
i - процентная ставка, определенная за период начисления;
n – количество периодов начисления.
Формула начисления сложных процентов описывается следующим образом:
S = P*(1+i)n
В некоторых случаях могут использоваться смешанные формы начисления процентов. Решим поставленную задачу.
Ответ
При условии начисления простых процентов:
А) на 7 месяцев вклад может быть размещен по ставке 9% годовых, т.е. срок вклада составит (7/12) года. Подставим все имеющиеся значения в формулу начисления просты процентов.
70000*(1+9%*(7/12)) = 73675,00 руб.
Если проценты начисляются по сложной ставке с ежемесячной капитализацией, тогда ставка процента за 1 месяц составит (9%/12), а число периодов начисления будет 7:
70000*(1+9%7/12)7 = 73758,73 ...
