говорит правду в 3 случаях из 4 , а - в 4 случаях из 5. Из урны, в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый, вынули один шар. и посмотрели на него и оба сказали, что шар - белый. Найти вероятность того, что они сказали правду.

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Другое
Автор: Кэмп

Условие:

$A$ говорит правду в 3 случаях из 4 , а $B$ - в 4 случаях из 5. Из урны, в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый, вынули один шар. $A$ и $B$ посмотрели на него и оба сказали, что шар - белый. Найти вероятность того, что они сказали правду.

Решение:

Пусть событие W – белый шар вынут, его вероятность равна 1/9, а событие ¬W – вынут не белый шар, его вероятность 8/9.
Если вынут белый шар (W), то A, который говорит правду с вероятностью 3/4, скажет «белый». Аналогично, B, говорящий правду с вероятностью 4/5, скажет «белый». Таким образом, вероятность того, что оба скажут «белый» при вынутом белом шаре, равна (3/4)·(4/5) = 3/5.
Если вынут не белый шар (¬W), то ист...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое понятие теории вероятностей используется для нахождения вероятности того, что шар был белым, при условии, что оба человека сказали, что он белый?

Формула Бернулли

Теорема Байеса

Закон больших чисел