Условие задачи
По данным, представленным в таблице 1.10, выполните корреляционно-регрессионный анализ зависимости между двумя признаками X и Y:
1) определите линейную модель регрессии, дайте интерпретацию ее параметров;
2) рассчитайте показатели тесноты связи между признаками (индекс корреляции, линейные коэффициенты корреляции и детерминации), сделайте выводы по их значениям;
3) проверьте статистическую значимость полученной модели регрессии и коэффициента корреляции на основе применения статистических критериев Стьюдента и Фишера;
4) выполните анализ качества полученной модели и пригодности ее для прогнозирования;
5) выполните прогноз значения результативной переменной Y на основе модели регрессии, приняв ожидаемое значение факторной переменной Х, равное среднему значению этого признака по результатам наблюдений;
6) изобразите графически исследуемую зависимость, построив поле корреляции и график линии регрессии, выведите на поле графика уравнение.
Таблица 1.10. Зависимость между весом Х (кг) и обхватом головы Y (см) для 10-ти месячных щенков лабрадора
Ответ
Результативная переменная Y обхват головы щенка лабрадора в возрасте 10 мес, см; факторная переменная X вес щенка лабрадора в возрасте
10 мес, кг
Изобразим графически корреляционную зависимость между признаками, для этого построим точечную диаграмму по данным результатов наблюдений.
Точки наблюдений лежат достаточно близко к прямой линии, поэтому можно предположить, что между переменными Y и X есть...
