Условие задачи
В производстве пользующихся спросом двух изделий А и В принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление изделия А 1-й цех затрачивает 7 ч., 2-й цех – 6 ч., 3-й цех – 5 ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает 8 ч., 2-й цех – 3 ч., 3-й цех – 1 ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более 476 ч., 2-й цех – не более 364 ч., 3-й цех – не более 319 ч.
От реализации одного изделия А фирма получает доход 11 тыс. руб., изделия В – 10 тыс. руб.
Определить оптимальный план производства изделий, обеспечивающий максимальный доход от реализации всех изделий А и В.
Ответ
Пусть необходимо производить изделий А х1, изделий В х2, тогда ограничения
по цеху 1: x1 + 8x2 476,
по цеху 2: 6x1 + 3x2 364,
по цеху 3: 5x1 + x2 319,
по неотрицательности переменных:
х1 0,
х2 0.
Доход определяется как F(X) = 11x1 + 10x2, который необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F(X) = 11x1 + 10x2 max
7x1 + 8x2 476,
6x1 + 3x2 364,
5x1 + x2 319,
х1 0,
х2 0.
Решим ЗЛП симплекс-методом с использованием симплекс-таблицы.
Для построения первого опорного плана систему неравенств приводим к системе уравнений путем введения дополнительных перемен...
