1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. На рынке некоторого товара две конкурирующие фирмы. В н...
Разбор задачи

На рынке некоторого товара две конкурирующие фирмы. В начале каждого месяца фирмы принимают решения по ценовой стратегии на текущий месяц. У каждой фирмы по 3 возможных ценовых стратегии. Платежная матрица в зависимости от стратегий игроков имеет вид:

  • Предмет: Экономика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория игр и принятие финансовых решений
  • #Теория игр и стратегическое поведение
На рынке некоторого товара две конкурирующие фирмы. В начале каждого месяца фирмы принимают решения по ценовой стратегии на текущий месяц. У каждой фирмы по 3 возможных ценовых стратегии. Платежная матрица в зависимости от стратегий игроков имеет вид:

Условие:

На рынке некоторого товара две конкурирующие фирмы. В начале каждого месяца фирмы принимают решения по ценовой стратегии на текущий месяц. У каждой фирмы по 3 возможных ценовых стратегии. Платежная матрица в зависимости от стратегий игроков имеет вид:

Варианты стратегий фирмы А Варианты стратегий фирмы В
В1 В2 В3
А1 5 -6 4
А2 -6 0 3
А3 1 3 -2

Элементы платежной матрицы – увеличение продаж (в процентах) фирмы А.
Найти оптимальные стратегии игроков. Какая из фирм и почему имеет конкурентные преимущества?

Решение:

1. Дано

Платежная матрица для фирмы А (выигрыш фирмы А равен проигрышу фирмы В):

В1 В2 В3
А1 5 -6 4
А2 -6 0 3
А3 1 3 -2

2. Найти

  1. Оптимальные стратегии игроков.
  2. Определить, какая фирма имеет преимущество.

3. Решение

Шаг 1: Проверка на наличие седловой точки (принцип максимина)

Найдем нижнюю цену игры (максимин) — лучший из худших результатов для фирмы А:

  • Для А1: min⁡(5,−6,4)=−6\min(5, -6, 4) = -6
  • Для А2: min⁡(−6,0,3)=−6\min(-6, 0, 3) = -6
  • Для А3: min⁡(1,3,−2)=−2\min(1, 3, -2) = -2 Максимин: α=max⁡(−6,−6,−2)=−2\alpha = \max(-6, -6, -2) = -2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что означает отсутствие седловой точки в чистых стратегиях для данной платёжной матрицы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я