Дано: A=100 n=5 лет r=12%=0,12 годовая ставка m=4 — число начислений процентов в год p=4 — число взносов в год Формула будущей стоимости аннуитета (рента с частыми взносами и начислением процентов): =A⋅(1+rm)m⋅n−1(1+rm)m/p По формуле постоянного аннуитета

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Финансы
Автор: Кэмп

#Финансовые институты и рынки
#Финансовое планирование и прогнозирование

Условие:

Дано:

A=100
n=5 лет
r=12%=0,12 годовая ставка
m=4 — число начислений процентов в год
p=4 — число взносов в год

Формула будущей стоимости аннуитета (рента с частыми взносами и начислением процентов):\nFV=A⋅(1+rm)m⋅n−1(1+rm)m/p По формуле постоянного аннуитета рассчитайте сумму накопления через 5 лет при условии ежеквартального вложения $100 в банк под 12% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Ответ дайте в долларах с точностью до целого значения.

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам. Нам дано: \nA = 100 долларов (размер взноса), \nn = 5 лет, \nr = 12% годовых (0,12), \np = 4 (число взносов в год, то есть ежеквартально),
согласно условию проценты капитализируются ежемесячно, поэтому число начислений процентов в год m =
12.

Формула для расчёта будущей стоимости аннуитета с взносами, производимыми с периодичностью, отличной от начисления процентов, имеет вид:

FV = A · {[(1 + r/m)^(m·n) – 1] / [(1 + r/m)^(m/p) – 1]}