Условие задачи
Однородный жёсткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1 кг, летящий горизонтально со скоростью V0, движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень.
При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде: 
- абсолютно упругого удара (АУУ);
- неупругого удара (НУУ);
- абсолютно неупругого удара (АНУУ).
Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью ω0, а шарик приобретает скорость VК и продолжает двигаться в плоскости рисунка.
Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице.
Расчет следует начинать с определения характерной величины V0m.
V0m – минимальная начальная скорость шарика,
ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой стержень после удара совершает полный оборот;
ωК - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки;
φm - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия;
ΔE – потери механической энергии при ударе.
Рис. 3
Ответ
Определим момент инерции стержня относительно оси O, проходящей так, как показано на рисунке 3. Момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через центр масс стержня, равняется:
По теореме Штейнера определим момент инерции стержня относительно осиO на рис. 3. Расстояние от оси, проходящей через центр масс стержня, до осиO равняется
