Пружина, имеющая жесткость 𝑘 и длину в нерастянутом состоянии 𝐿, прикреплена к потолку. К данной пружине прикреплен груз массой 𝑚. В какой-то момент в пружину абсолютно упруго сверху ударяется груз массой 𝑀, имевший скорость 𝑣.

Пружина, имеющая жесткость 𝑘 и длину в нерастянутом состоянии 𝐿, прикреплена к потолку. К данной пружине прикреплен груз массой 𝑚. В какой-то момент в пружину абсолютно упруго сверху ударяется груз массой 𝑀, имевший скорость 𝑣.

1) Найдите длину пружины в состоянии равновесия 

2) Найдите скорость груза сразу после удара 

3) Найдите период, частоту и круговую скорость возникших колебаний пружины 

4) Найдите амплитуду получившихся колебаний пружины 

5) Найдите закон изменения длины пружины, высоты груза (относительно положения равновесия), и скорости груза от времени. 

6) Найдите закон изменения потенциальной энергии груза (в отсчете от положения равновесия), энергии пружины, кинетической энергии груза и полной энергии системы от времени. 

Исходные данные: 𝑘 = 390 Н/м, 𝑚 = 2, 5 кг, 𝐿 = 133 см, 𝑀 = 1, 9 кг, 𝑣 = 10, 2 м/с.