Условие задачи
Уравнение плоской волны, распространяющейся в стержне сечением 10 см2, имеет вид: 𝑥 = 6 ∙ 10−6 cos(1900𝑡 − 5,7𝑧) м. Определить: частоту колебаний; длину волны; скорость распространения волны в стержне. Плотность материала стержня 4 ∙ 103 кг/м3.
Дано:
𝑥 = 6 ∙ 10−6 cos(1900𝑡 − 5,7𝑥)
𝑆 = 10 см2 = 10−3 м2
𝜌 = 4 ∙ 103 кг/м3
Найти:
𝜈 – ?
𝜆 – ?
𝑣 – ?
Ответ
Запишем уравнение волны в общем виде:
𝑥(𝑧, 𝑡) = 𝐴 cos(𝜔𝑡 𝑘𝑥)
Приведём заданное уравнение к общему виду, получим:
𝑥 = 6 ∙ 106 cos(1900𝑡 5,7𝑥)
Таким образом, находим:
Частота колебаний:
𝜔 = 1900 с1;
Волновое число:
𝑘 = 5,7 м1
Оп...
Потяни
