4. Концы хорды делят дугу окружности в отношении 1:3. Найдите длину хорды, если большая из двух образо-вавшихся дуг имеет длину 6 п.см.

Для решения задачи начнем с анализа данных.

1. Дано:

   • Дуга окружности делится в отношении 1:3.
   • Длина большей дуги составляет 6 π см.

2. Обозначим:

   • Пусть длина меньшей дуги равна $x$ см.
   • Тогда длина большей дуги равна $3x$ см (по отношению 1:3).

3. Составим уравнение:

   • Из условия задачи знаем, что $3x = 6π$.
   • Решим это уравнение для $x$:
     $$x = \frac{6π}{3} = 2π \text{ см}$$
   • Таким образом, длина меньшей дуги составляет $2π$ см.

4. Найдем общую длину дуги:

   • Общая длина дуги $L$ равна сумме длин обеих дуг: ...