ABC is a triangle. ) Express in terms of and . Fully simplify your answer. ) Given that and , work out as a column

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

ABC is a triangle.

\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\boldsymbol{a}+5 \boldsymbol{b} \quad \overrightarrow{\mathrm{AC}}=9 \boldsymbol{b}

\na) Express

\overrightarrow{\mathrm{CB}}

in terms of

\boldsymbol{a}

and

\boldsymbol{b}

. Fully simplify your answer.\nb) Given that

\boldsymbol{a}=\binom{3}{7}

and

\boldsymbol{b}=\underset{\text{vector.}}{\binom{1}{-2}}

, work out

\overrightarrow{\mathrm{CB}}

as a column

Решение:

a) Выражение $\overrightarrow{\mathrm{CB}}$ в терминах $\boldsymbol{a}$ и $\boldsymbol{b}$

Мы знаем, что:

\overrightarrow{\mathrm{AB}} = \boldsymbol{a} + 5 \boldsymbol{b}

\overrightarrow{\mathrm{AC}} = 9 \boldsymbol{b}

Чтобы найти $\overrightarrow{\mathrm{CB}}$ , мы можем использовать следующее соотношение:

\overrightarrow{\mathrm{CB}} = \overrightarrow{\mathrm{AB}} - \overrightarrow{\mathrm{AC}}

Теперь подставим известные значения:

\overrightarrow{\mathrm{CB}} = (\boldsymbol{a} + 5 \boldsymbol{b}) - (9 \boldsymbol{b})

Упрощае...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое векторное соотношение используется для выражения вектора $\overrightarrow{\mathrm{CB}}$ через векторы $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ и $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ в треугольнике ABC?

$\overrightarrow{\mathrm{CB}} = \overrightarrow{\mathrm{AC}} + \overrightarrow{\mathrm{AB}}$