Бригада рабочих за указанный отчётный период уложила асфальт на кольце, угловой сектор которого 210 градусов. Наружный радиус равен 15 метров, радиус клумбы 10 метров, глубина слоя 0.1 метра. Затраты на 1 кубический метр составляет 50000 руб. Зарплата

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы математического моделирования

Условие:

Бригада рабочих за указанный отчётный период уложила асфальт на кольце, угловой сектор которого 210 градусов. Наружный радиус равен 15 метров, радиус клумбы 10 метров, глубина слоя 0.1 метра. Затраты на 1 кубический метр составляет 50000 руб. Зарплата рабочих 30% от затрат, налог 13%. Найти количество денег, которые работникам нужно выплатить на руки.

Решение:

Шаг 1: Найти площадь асфальтированного участка

У нас есть угловой сектор с наружным радиусом $R = 15$ метров и радиусом клумбы $r = 10$ метров. Угол сектора составляет $210$ градусов.

Сначала найдем площадь сектора с наружным радиусом:

S_1 = \frac{\theta}{360} \cdot \pi R^2

где $\theta = 210$ градусов.

Подставим значения:

S_1 = \frac{210}{360} \cdot \pi \cdot (15)^2

S_1 = \frac{210}{360} \cdot \pi \cdot 225

S_1 = \frac{7}{12} \cdot \pi \cdot 225 \approx 131.946 \text{ м}^2

Теперь найдем площадь сектора с радиусом клумбы:

S_2 = \frac{210}{360} \cdot \pi r^2

Подставим значения:

S_2 = \frac{210}{360} \cdot \pi \cdot (10)^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта площади кольцевого сектора, если известны угол сектора (в градусах) и радиусы внешней (R) и внутренней (r) окружностей?

S = (θ / 360) * π * (R - r)^2

S = (θ / 360) * π * (R^2 - r^2)

S = (θ / 180) * π * (R^2 - r^2)