Условие:
Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5, 6 и 7, при этом две окружности касаются внешним образом и находятся внутри третьей окружности. Найдите радиус третьей окружности.
Решение:
Для решения задачи о радиусе третьей окружности, которая описана в условиях, воспользуемся формулой для радиуса окружности, описанной около треугольника.
- Находим полупериметр треугольника:
Полупериметр
треугольника можно найти по формуле: , , . Подставляем значения: $ ...