Два автомобиля одновременно выезжают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью км/ч, другой со скоростью км/ч. Чему расстояние между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь км? Ответ выразите в

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Два автомобиля одновременно выезжают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью км/ч, другой со скоростью км/ч. Чему расстояние между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь км? Ответ выразите в

Условие:

Два автомобиля одновременно выезжают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью $V_{1}=42$ км/ч, другой со скоростью $V_{2}=49$ км/ч. Чему расстояние $S$ между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь $S_{1}=90$ км? Ответ выразите в километрах, округлив результат до целого числа.

Решение:

1. Дано

Скорость первого автомобиля: $V_1 = 42$ км/ч.
Скорость второго автомобиля: $V_2 = 49$ км/ч.
Пройденный путь первым автомобилем: $S_1 = 90$ км.
Направления движения взаимно перпендикулярны.

2. Найти

Расстояние $S$ между автомобилями в данный момент (в км, округлить до целого).

3. Решение

Поскольку автомобили движутся по взаимно перпендикулярным направлениям, их пути $S_1$ и $S_2$ образуют катеты прямоугольного треугольника, а расстояние $S$ между ними является гипотенузой.

Шаг 1: Определим время движения ( $t$ )

Сначала нам...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое утверждение является ключевым для определения расстояния между автомобилями, движущимися по взаимно перпендикулярным направлениям?

Расстояние между ними является средней линией трапеции, образованной их путями.

Расстояние между ними является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат пройденные пути.

Расстояние между ними равно сумме пройденных путей, деленной на два.