можно ли расположить 1000 точек на плоскости так, чтобы какое подмножество точек мы не выбрали, существует выпуклый многоугольник такой что все выбранные точки лежат внутри, а все невыбранные снаружи многоугольника

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть свойства выпуклых многоугольников и их отношения к точкам на плоскости.

1. Понимание задачи: Мы хотим расположить 1000 точек на плоскости так, чтобы для любого подмножества этих точек существовал выпуклый многоугольник, который включает выбранные точки внутри и исключает невыбранные точки.

2. Выпуклый многоугольник: Выпуклый многоугольник — это многоугольник, все углы которого меньше 180 градусов, и все его вершины находятся на внешней границе. Если мы выберем некоторые точки, выпуклый многоугольник, котор...