1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На вход алгоритма подаётся натуральное число N > 20. Ал...
Разбор задачи

На вход алгоритма подаётся натуральное число N > 20. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Строится восьмеричная запись числа N. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: если число N делится на 7, то к восьмеричной записи

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Численные методы
На вход алгоритма подаётся натуральное число N > 20. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Строится восьмеричная запись числа N. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: если число N делится на 7, то к восьмеричной записи

Условие:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N > 20. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
* Строится восьмеричная запись числа N.
* Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
* если число N делится на 7, то к восьмеричной записи числа справа дописываются его последние две цифры;
* если число N не делится на 7, то остаток от деления числа N на 7 умножается на семь, а затем полученный результат в восьмеричном виде приписывается слева к восьмеричной записи.
Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 21_{10} = 25_8 результатом является число 2525_8 = 1365_{10}, для исходного числа 22_{10} = 26_8 результатом является число 726_8 = 470_{10}.
Укажите такое число N, для которого число R является наименьшим среди чисел, превышающих 500. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

  • Исходное число NN — натуральное, N>20N > 20.
  • Алгоритм построения числа RR на основе восьмеричной записи N8N_8.
  • Требуется найти наименьшее NN (в десятичной системе), такое что R>50010R > 500_{10}, и RR является наименьшим среди таких чисел.

2. Найти

Наименьшее N10N_{10} такое, что R10>50010R_{10} > 500_{10}.

3. Решение

Сначала проанализируем, как строится число R8R_8 в зависимости от NN. Пусть N8N_8 — восьмеричная запись числа NN.

Случай 1: NN делится на 7 (N0(mod7)N \equiv 0 \pmod{7})

К восьмеричной записи N8N_8 справа дописываются последние две...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно формирования числа R, если исходное число N не делится на 7?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет