Главная
Библиотека
Геометрия
Написать уравнение прямой , проходящей через точку перп...

Разбор задачи

Написать уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно к заданной прямой ; написать уравнение прямой , параллельной и проходящей через точку , симметричную точке относительно прямой .

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Написать уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно к заданной прямой ; написать уравнение прямой , параллельной и проходящей через точку , симметричную точке относительно прямой .

Условие:

Написать уравнение прямой $L_{1}$ , проходящей через точку $\mathrm{M}_{0}\left(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0}\right)$ перпендикулярно к заданной прямой $\mathrm{L}_{0}$ ; написать уравнение прямой $L_{2}$ , параллельной $L_{0}$ и проходящей через точку $\mathrm{M}_{1}$ , симметричную точке $\mathrm{M}_{0}$ относительно прямой $\mathrm{L}_{0}$ .

\mathrm{M}_{0}(3 ; 5) ; \quad \mathrm{L}_{0}: \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+2=0

Решение:

a) Уравнение прямой $L_{1}$ , проходящей через точку $M_{0}(x_{0}, y_{0})$ перпендикулярно к заданной прямой $L_{0}$

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой $L_{0}$ .

Уравнение прямой $L_{0}$ имеет вид:

\nx + 2y + 2 = 0

Чтобы найти угловой коэффициент, преобразуем уравнение к виду $y = kx + b$ :

2y = -x - 2 \implies y = -\frac{1}{2}x - 1

Таким образом, угловой коэффициент $k_{0}$ прямой $L_{0}$ равен $-\frac{1}{2}$ .

Шаг 2: Найдем угловой коэффициент прямой $L_{1}$ .

Прямая $L_{1}$ перпендикулярна к $L_{0}$ , поэтому её...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство угловых коэффициентов используется для определения уравнения прямой, перпендикулярной к заданной прямой?

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен угловому коэффициенту заданной прямой.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен отрицательному обратному значению углового коэффициента заданной прямой.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен угловому коэффициенту заданной прямой, умноженному на -1.

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Условие:

Решение:

a) Уравнение прямой L1L_{1}, проходящей через точку M0(x0,y0)M_{0}(x_{0}, y_{0}) перпендикулярно к заданной прямой L0L_{0}

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

a) Уравнение прямой $L_{1}$ , проходящей через точку $M_{0}(x_{0}, y_{0})$ перпендикулярно к заданной прямой $L_{0}$