Условие:
Точка А равноудалена от вершим параллелограмма. Докажите, что этот параллелограмм является прямоугольником.
Решение:
Для доказательства того, что параллелограмм ABCD является прямоугольником, если точка A равноудалена от вершин параллелограмма, следуем следующим шагам:
-
Обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D. Пусть точка A равноудалена от всех четырех вершин параллелограмма.
-
Поскольку точка A равноудалена от всех вершин, это означает, что расстояния от точки A до вершин B, C и D равны. Обозначим это расстояние как r. То есть: AB = AC = AD = r.
-
Рассмотрим тр...