В ящике лежат белые и красные носки. Если из него вслепую вытаскивают два носка, то вероятность того, что они красные равна . Какое наименьшее число носков может быть в ящике?

Обозначим количество белых носков как $b$, а количество красных носков как $r$. Общее количество носков в ящике будет $n = b + r$.

Вероятность того, что оба вытянутых носка будут красными, можно выразить через комбинаторику. Она равна: \nP(оба красные) = $\frac{C(r, 2)}{C(n, 2)}$

где $C(x, y)$ - это биномиальный коэффициент, который равен $\frac{x!}{y!(x-y)!}$.

Формула для биномиального коэффициента $C(r, 2)$ равна $\frac{r(r-1)}{2}$, а для $C(n, 2)$ равна $\frac{n(n-1)}{2}$.

Таким образом, вероятность того, что оба носка красные, будет: \nP(оба крас...