Условие:
В треугольнике
A
B
C
ABC
проведена биссектриса
A
M
AM
. Прямая, проходящая через вершину
B
B
перпендикулярно
A
M
AM
, пересекает сторону
A
C
AC
в точке
N
N
;
A
B
=
2
AB=2
,
B
C
=
3
BC=3
,
A
C
=
4
AC=4
.
а) Докажите, что биссектриса угла
C
C
делит отрезок
M
N
MN
пополам.
б) Пусть
P
P
— точка пересечения биссектрис треугольника
A
B
C
ABC
. Найдите отношение
A
P
:
P
N
AP:PN