Есть доска размеров 8×8 клеток, в каждой клетке не более 1 скарабея, всего скарабеев на доске 33 скарабея, каждую секунду скарабей перемещается на 1 клетку по горизонтали или вертикали. Может ли так оказаться, что в какой-то момент времени все скарабеи окажутся в 1 клетке?
Рассмотрим доску 8×8 с раскраской в шахматном порядке. При такой раскраске клетки имеют два цвета, скажем, чёрный и белый, причём ровно 32 клетки каждого цвета.
Заметим, что если скарабею разрешено перемещаться по горизонтали или вертикали, то при каждом перемещении он переходит с клетки одного цвета на клетку другого цвета. Другими словами, если начать с клетки определённого цвета, то после одного перемещения скарабей окажется на клетке противоположного цвета, после двух – снова вернёться на первоначальный цвет, и так далее. Можно записать: если скарабей стартовал на клетке цв...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
