Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опуск...

Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опускании груза А на высоту h, если в начальный момент времени призма и грузы находились в покое. Нить считать невесомой и нерастяжимой.

«Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опускании груза А на высоту h, если в начальный момент времени призма и грузы находились в покое. Нить считать невесомой и нерастяжимой.»

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Для заданной механической системы определить перемещение призмы (носителя) по гладкой горизонтальной поверхности при опускании груза А на высоту h, если в начальный момент времени призма и грузы находились в покое. Нить считать невесомой и нерастяжимой. Во время движения механической системы вертикальные участки нитей сохраняют свое направление. та - масса груза А, тв - масса груза В, тс - масса призмы вместе с вращающимся блоком, R, г- радиусы блока.
Дано: тд = 75 кг; тв = 24 кг; с = 120 кг; h = 1,2 м; г / R = 0,8
Перемещение призмы вправо считать положительным, влево - отрицательным.
Ответ записать в миллиметрах, округлить до целого числа.

Решение:

Для решения задачи о перемещении призмы при опускании груза А, воспользуемся законом сохранения энергии и кинематическими соотношениями. 1. **Определим потенциальную энергию груза А**: Потенциальная энергия груза A при высоте h: \[ E_{пот} = m_A \cdot g \cdot h \] где \( m_A = 75 \, \text{кг} \), \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \), \( h = 1.2 \, \text{м} \). Подставим значения: \[ E_{пот} = 75 \cdot 9.81 \cdot 1.2 = 882.15 \, \text{Дж} \] 2. **Определим работу, совершаемую грузом B**: Груз B будет подниматься на высоту \( h_B \) в результате опускания груз...