Две однородные прямоугольные плиты жестко соединены под прямым углом и закреплены в точке А сферическим шарниром, в точке В – цилиндрическим шарниром и невесомым стержнем 1. Требуется определить реакции в точках А, В и усилие в стержне 1.

25 июля 2024
Теоретическая механика

Условие:

Две однородные прямоугольные плиты жестко соединены под прямым углом и закреплены в точке А сферическим шарниром, в точке В – цилиндрическим шарниром и невесомым стержнем 1. Стержень соединен с плитой и опорой шарниром. Вес большей плиты , меньшей – . На плиту действует сила и пара сил с моментом M (рис. С 4).

Дано: P₁ = 2 кH; P₂ =1 кH; M = 2 кH⋅м; F = 4 кH; α = 60° ; a = 0,4 м; CH = HД .

Вектор силы находится в плоскости, параллельной плоскости zBx.
Требуется определить реакции в точках А, В и усилие в стержне 1.

Решение:

За объект равновесия примем конструкцию жестко соединенных плит. Строим расчетную схему (рис. С 4а). На конструкцию действуют заданные силы P₁, P₂ , F и пара с моментом M, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира задаем тремя составляющими цилиндрического двумя составляющими реакцию стержня направляем вдоль стержня от объекта равновесия. Получили произвольную пространственную систему сил, для которой можем составить шесть уравнений равновесия