1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Самолет начинает пикировать без начальной вертикальной...
Разбор задачи

Самолет начинает пикировать без начальной вертикальной скорости. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Найти зависимость между вертикальной скоростью в данный момент, пройденным путем и максимальной скоростью пикирования.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Аэромеханика
Самолет начинает пикировать без начальной вертикальной скорости. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Найти зависимость между вертикальной скоростью в данный момент, пройденным путем и максимальной скоростью пикирования.

Условие:

Самолет начинает пикировать без начальной вертикальной скорости. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Найти зависимость между вертикальной скоростью в данный момент, пройденным путем и максимальной скоростью пикирования.

Решение:

Рассмотрим задачу. Пусть m – масса самолёта, g – ускорение свободного падения, а сила сопротивления воздуха имеет вид Fсопр = k·v², где k – положительная постоянная, v – вертикальная скорость. Начальное условие – v=0 при пройденном пути s=0.

  1. Запишем уравнение движения по вертикали. Сила тяжести действует вниз (считая вниз положительным), а сопротивление оказывает противоположное движение силу. Тогда уравнение движения имеет вид:
      m·dv/dt = m·g – k·v².

  2. Применим правило цепочки: dv/dt = v·dv/ds, где s – пройденный путь по вертикали. Таким образом уравнен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для перехода от производной скорости по времени к производной скорости по пройденному пути в задаче о пикирующем самолёте?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет