Тело брошено под некоторым углом α к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полета тела в 5 раз больше максимальной высоты траектории h.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Тело брошено под некоторым углом α к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полета тела в 5 раз больше максимальной высоты траектории h.

Решение:

1. Дано:

Горизонтальная дальность полета тела $R$
Максимальная высота траектории $h$
Условие: $R = 5h$

2. Найти:

Угол $\alpha$ между начальной скоростью и горизонтом.

3. Решение:

При движении тела под углом $\alpha$ к горизонту, горизонтальная дальность $R$ и максимальная высота $h$ выражаются через начальную скорость $v_0$ и угол $\alpha$ .

Формулы для горизонтальной дальности и максимальной высоты в случае броска тела под углом $\alpha$ :

Горизонтальная дальность:
$\nR = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$
Максимальная высота:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое тригонометрическое тождество является ключевым для упрощения уравнения, связывающего дальность полета и максимальную высоту при броске тела под углом к горизонту?