Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Тело движется из точки А по наклонному участку AB длинной l, составляющему с горизонтом угол α. Его начальная скорость v_a...

Тело движется из точки А по наклонному участку AB длинной l, составляющему с горизонтом угол α. Его начальная скорость v_a, коэффициент трения μ. В точке B тело покидает наклонный участок со скоростью v_b и падает со скоростью v_c в точку C, на плоскости

«Тело движется из точки А по наклонному участку AB длинной l, составляющему с горизонтом угол α. Его начальная скорость v_a, коэффициент трения μ. В точке B тело покидает наклонный участок со скоростью v_b и падает со скоростью v_c в точку C, на плоскости»

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задание по разделу «Динамика»
Вариант 1-5. Тело движется из точки А по наклонному участку \( \boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \) длинной \( \boldsymbol{l} \), составляющему с горизонтом угол \( \boldsymbol{\alpha} \) в течении времени \( \boldsymbol{\tau} \). Его начальная скорость \( \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{a}} \), коэффициент трения \( \boldsymbol{\mu} \). В точке \( \boldsymbol{B} \) тело покидает наклонный участок со скоростью \( \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{b}} \) и падает со скоростью \( \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{c}} \) в точку \( \boldsymbol{C} \), плоскости \( \boldsymbol{B D} \), имеющей наклон к плоскости горизонта угол \( \boldsymbol{\beta} \), время падения в воздухе \( \boldsymbol{T} \).

Вариант № 6. Дано: \( \boldsymbol{l}=8 \mathrm{~m}, \boldsymbol{\mu}=0,2, \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{a}}=7 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, \boldsymbol{h}=20 \mathrm{~m} \). Определить \( \boldsymbol{d} \) и \( \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{c}} \).

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам. ### Шаг 1: Определение ускорения на наклонном участке Тело движется по наклонному участку, и на него действуют следующие силы: 1. Сила тяжести \( mg \), которая может быть разложена на две компоненты: параллельную наклонной плоскости \( mg \sin(\alpha) \) и перпендикулярную наклонной плоскости \( mg \cos(\alpha) \). 2. Сила трения \( F_{\text{тр}} = \mu N \), где \( N = mg \cos(\alpha) \) — нормальная сила. Таким образом, сила трения будет равна: \[ F_{\text{тр}} = \mu mg \cos(\alpha) \] Суммарная сила, действующая на тело по наклонной плос...