Задача №1: Проектный расчет на прочность и жесткость ступенчатого бруса Исходные данные: Схема: №10 (брус, жестко защемленный левым концом, состоящий из трех участков). Геометрические размеры участков: a = 1,0 м; b = 0,6 м; c = 0,5 м. Нагрузки:

Условие:

1. Исходные данные:

Схема: №10 (брус, жестко защемленный левым концом, состоящий из трех участков).
Геометрические размеры участков:
- a = 1,0 м;
- b = 0,6 м;
- c = 0,5 м.
Нагрузки:
- Сосредоточенная сила F = 60 кН (приложена к правому торцу, направлена вправо);
- Распределенная нагрузка q = 40 кН/м (действует на первом и третьем участках согласно схеме).
Свойства материала:
- Модуль продольной упругости E = 210 ГПа;
- Предел текучести материала \sigma_T = 200 МПа;
- Допускаемый коэффициент запаса прочности [n] = 2. 2. Требуется выполнить:

Построить силовую схему бруса с учетом найденной реакции в заделке R.
Построить эпюру внутренних продольных сил N по длине бруса, используя метод сечений.
Из условия прочности определить необходимую площадь поперечного сечения A для материала с заданным пределом текучести.
Построить эпюру нормальных напряжений \sigma.
Найти изменение длины каждого участка и общее удлинение всего бруса \Delta l.
Построить эпюру перемещений w поперечных сечений вдоль оси бруса.
Вычислить потенциальную энергию упругой деформации U, накопленную в брусе.

Схема: Ступенчатый брус, жестко защемленный слева (Схема №10). Геометрические размеры (длины участков):

Нагрузки:

Сосредоточенная сила (на правом торце): $F = 60$ кН $= 60 \times 10^3$ Н (направлена вправо, т.е. растягивающая).
Распределенная нагрузка: $q = 40$ кН/м $= 40 \times 10^3$ Н/м (действует на участках 1 и 3).