1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Для сигнализации об аварии установлены два независимо р...
Решение задачи на тему

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает только один сигнализатор.

  • Теория вероятностей
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает только один сигнализатор.

Условие:

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9.

Найти вероятность того, что при аварии:

а) сработает только один сигнализатор;

б) сработают оба.

Решение:

Пусть событие A1-сработает первый сигнализатор;

Событие A2-сработает второй сигнализатор.

а) Пусть событие A-сработает только один сигнализатор.

Выразим событие A через введённые события Ai, получим:

Выбери предмет