Имеются три ящика с деталями. В первом ящике доля бракованных деталей составляет pl во втором - p2, в третьем - p3. Из каждого ящика случайным образом берут по одной детали. Какова вероятность, что а) все три годные; б) ровно две годные; в) хотя бы одня

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Имеются три ящика с деталями. В первом ящике доля бракованных деталей составляет pl во втором - p2, в третьем - p3. Из каждого ящика случайным образом берут по одной детали. Какова вероятность, что а) все три годные; б) ровно две годные; в) хотя бы одня бракованная?

Решение:

Обозначим вероятность годности детали в первом ящике как (1 – p1), во втором – (1 – p2), в третьем – (1 – p3).

а) Найдём вероятность того, что все три детали годные.
Шаг 1: Вероятность годности детали из первого ящика равна (1 – p1).
Шаг 2: Вероятность годности детали из второго ящика равна (1 – p2).
Шаг 3: Вероятность годности детали из третьего ящика равна (1 – p3).
Шаг 4: Так как выбор из каждого ящика независим, итоговая вероятность равна произведению:
P(все годные) = (1 – p1) · (1 – p2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вычисления вероятности того, что «хотя бы одна деталь бракованная» при условии, что известны вероятности брака в каждом из трёх ящиков?

Эта вероятность равна сумме вероятностей того, что бракованной окажется деталь из первого, второго или третьего ящика по отдельности.

Эта вероятность вычисляется как 1 минус вероятность того, что все детали окажутся годными.

Эта вероятность равна произведению вероятностей того, что каждая деталь окажется бракованной.