Некоторое устройство состоит из двух параллельно соединенных блоков и перестает функционировать тогда, когда отказывают оба блока. Блоки могут отказывать независимо друг от друга. Вероятности безотказной работы блоков в течение времени t равны

Добавлена: 19.05.2026
Обновлена: 19.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Некоторое устройство состоит из двух параллельно соединенных блоков и перестает функционировать тогда, когда отказывают оба блока. Блоки могут отказывать независимо друг от друга. Вероятности безотказной работы блоков в течение времени t равны соответственно 0.5 и 0.8. Найти вероятность того, что устройство не откажет в течение времени t.

Решение:

1. Дано

Пусть $A$ — событие, что первый блок работает безотказно в течение времени $t$ . Пусть $B$ — событие, что второй блок работает безотказно в течение времени $t$ .

Даны вероятности безотказной работы блоков:

Вероятность безотказной работы первого блока: $P(A) = 0.5$
Вероятность безотказной работы второго блока: $P(B) = 0.8$

Блоки отказывают независимо друг от друга.

2. Найти

Требуется найти вероятность того, что устройство не откажет в течение времени $t$ .

Устройство состоит из двух параллельно соединенных блоков и перестает функционировать, только когда отказывают оба блока...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно для определения вероятности безотказной работы системы, состоящей из двух параллельно соединенных блоков, если известны вероятности безотказной работы каждого блока?

Вероятность безотказной работы системы равна произведению вероятностей безотказной работы каждого блока.

Вероятность безотказной работы системы равна сумме вероятностей безотказной работы каждого блока.

Вероятность безотказной работы системы равна единице минус произведение вероятностей отказа каждого блока.