Шарик массой 10 г, падает вертикально с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту равен . Импульс силы, полученный плоскостью за время удара равен . Сколько

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Шарик массой 10 г, падает вертикально с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту равен $30^{\circ}$ . Импульс силы, полученный плоскостью за время удара равен $1,73 \mathrm{H} \cdot \mathrm{c}$ . Сколько времени пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?

Решение:

Масса шарика m = 10 г = 0,01 кг. Шарик падает вертикально вниз с некоторой скоростью, которую обозначим v. При ударе с наклонной плоскостью (угол к горизонту равен 30°) шарик отскакивает упруго «без потери скорости», то есть скорость по модулю сохраняется.
Для решения удобно разложить скорость мяча на две компоненты: перпендикулярную плоскости (нормальную) и вдоль плоскости (тангенциальную). Выберем единичный вектор нормали к плоскости. Если плоскость наклонена на 30° к горизонту, то можно взять:
n = (–sin30°, cos30°) = (–0,5, 0,866).
Тогда единичный век...