Two students and play the following game: at the first step assign integer numbers to the faces of 3 fair dice. At the second step thoughtfully choose one of dice. At the third step choose one of the other two dice. Finally they roll their dice and the

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Two students and play the following game: at the first step assign integer numbers to the faces of 3 fair dice. At the second step thoughtfully choose one of dice. At the third step choose one of the other two dice. Finally they roll their dice and the

Условие:

Two students $A$ and $B$ play the following game: at the first step $A$ assign integer numbers to the faces of 3 fair dice. At the second step $B$ thoughtfully choose one of dice. At the third step $A$ choose one of the other two dice. Finally they roll their dice and the winner is the student who have got the larger number at her die. Who has better chances to win?

Решение:

Шаг 1. Анализ структуры игры и цели сторон.
Игра проходит в четыре этапа. Сначала студент A произвольным образом задаёт числа на гранях трёх шестигранных костей (при этом ему разрешается использовать любые целые числа – то есть разрешается делать «нестандартные кости»). Затем студент B, зная, какие кости получились, выбирает одну из них. После этого A выбирает одну из оставшихся двух. Побеждает тот, у кого при броске выпадает большее число.
Цель A – с помощью расстановки чисел сделать так, чтобы независимо от выбора B из оставшихся костей A мог выбрать такую, которая выигрывае...