В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Какое событие, при условии, что из урны вынимают одновременно два шара, более вероятно: А - «шары одного цвета» или В - «шары разных цветов»?

Для решения задачи, давайте сначала определим события A и B:

• Событие A: оба шара одного цвета.
• Событие B: шары разных цветов.

Теперь посчитаем вероятность каждого из этих событий.

Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 шара из 10

Общее количество способов выбрать 2 шара из 10 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

где $n$ — общее количество шаров, а $k$ — количество выбираемых шаров.

В нашем случае:

Шаг 2: Вероятность события A (шары одного цвета)

Событие A может произойти двумя способами: либо оба шара белые, либо оба шара черные.

1. Оба шара белые:
   $$C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$$
   ...