Задана плотность совместного распределения не¬прерывной двумерной случайной величины f(x,y) =(1/4) sinx· siny в квадрате 0≤х≤π, 0≤у≤π, вне квадрата f(x,y) =0. Найти: а) математические ожи¬дания и дисперсии составляющих; б) корреляционный момент.

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся числа очков, сумма которых больше, чем их произведение.

Проверить нулевая гипотеза о том, что среднее время выполнения составляет 8 часов, против альтернативной гипотезы о том, что среднее время выполнения не составляет 8 часов. Используйте уровень значимости 0,05.

Вероятность появления события A в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие A произойдет: m раз; от k один до k два раз.