Условие задачи
Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.
В печь, температура которой tпеч все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм, теплоемкость см и плотность ρм.
Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ. Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов.
Рис. 1. Номограмма для расчета нагрева (охлаждения) поверхности цилиндра.
Рис. 2. Номограмма для расчета нагрева (охлаждения) оси цилиндра
Ответ
Определяем относительную разность температур для поверхности цилиндра в конце нагрева:
Находим число теплового подобия 
