1) 2) ; 3) ; 4)

1. Для функции $y=8 x^{2}-\sqrt[4]{x}+\frac{3}{x^{3}}-\operatorname{tg} x$:

• Производная от $8x^2$ равна $16x$.
• Производная от $-\sqrt[4]{x}$ равна $-\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}$ (по правилу дифференцирования степенной функции).
• Производная от $\frac{3}{x^3}$ равна $-\frac{9}{x^4}$ (используем правило производной для дроби).
• Производная от $-\operatorname{tg} x$ равна $-\operatorname{sec}^2 x$.

Таким образом, производная функции: $y' = 16x - \frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}} - \frac{9}{x^4} - \operatorname{sec}^2 x$...