Для восстановления утраченных паролей входа на портал организации требуется найти с точностью до 3 десятичных знаков собственные числа и собственные векторы матрицы А (из задания 3). Проверить ортогональность полученного собственного базиса.

Ниже приведён подробный алгоритм решения задачи и итоговые результаты, полученные с помощью численных методов (например, метода QR). Отметим, что матрица, являющаяся коэффициентной матрицей системы, имеет вид

  A =
  [ 3   –2   4   –1   1   –2   –5   4 ]
  [ 1    3   1    0  –1    7   –5   2 ]
  [ 0    4   2   –2   8   –1    1  –4 ]
  [ –3    1  –3    1  –3    7  –2    5 ]
  [ –2    2    1    6  –7   –2    0    0 ]
  [ 0   –5    3  –1    3  –2    4    6 ]
  [ 4   –2    5  –1  –2  –3    2    5 ]
  [ –4    7    4  –8    4  –2  –1  –6 ]...