Дано: - правильная призма, угол наклона пл. к основанию равен ; . Найти: высоту призмы.

1. У нас есть правильная призма $A \ldots C_{1}$ с углом наклона плоскости $B A_{1} C$ к основанию, равным $60^{\circ}$.
2. Площадь боковой поверхности призмы $S_{\text{ce4}} = 18 \sqrt{3}$.

Правильная призма имеет прямоугольное основание и боковые грани, которые являются прямоугольниками. Площадь боковой поверхности призмы можно выразить через периметр основания и высоту призмы.

3. Обозначим высоту призмы как $h$, а периметр основания как $P$. Тогда площадь боковой поверхности $S_{\text{ce4}}$ равна:

   $$S_{\text{ce4}} = P \cdot h$$

4. Из условия задачи...