Даны матрицы . Укажите, какие из следующих операций определены: а) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны матрицы . Укажите, какие из следующих операций определены: а) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Условие:

Даны матрицы $A=\left(

\begin{array}{ccc}8 & 1 & 4 \ 0 & 4 & -3\end{array}

\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ -2 & 2 & 3 \ 1 & 4 & -3\end{array}

\begin{array}{cc}1 & -3 \ -2 & 6\end{array}

\begin{array}{cc}-1 & 0 \ -3 & 1 \ 0 & 3\end{array}

Укажите, какие из следующих операций определены: а) $A+B$ ;\nb) $\mathrm{C}^{-1}+\mathrm{C}$ ;\nc) $A+D^{T}$ ;\nd) $\mathrm{A} \cdot \mathrm{C}$ ;\ne) $\mathrm{C} \cdot \mathrm{A}$ ;\nf) $\mathrm{B} \cdot \mathrm{D}^{T}$ ;\ng) $\mathrm{C}^{2}$ ;\nh) $\mathrm{A} \cdot \mathrm{D}^{-1}$ .

Решение:

1. Дано

Даны матрицы: $\nA=

\begin{pmatrix} 8 & 1 & 4 \\ 0 & 4 & -3 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -2 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & -3 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 6 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -3 & 1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}

Размеры матриц:

$A$ : $2 \times 3$
$B$ : $3 \times 3$
$C$ : $2 \times 2$
$D$ : $3 \times 2$

2. Найти

Определить, какие из следующих операций определены: а) $A+B$ \nb) $C^{-1}+C$ \nc) $A+D^T$ \nd) $A \cdot C$ \ne) $C \cdot A$ \nf) $B \cdot D^T$ \ng) $C^2$ \nh) $A \cdot D^{-1}$