Для определителя найти алгебраическое дополнение элемента .

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Для определителя найти алгебраическое дополнение элемента .

Условие:

Для определителя $\Delta=\left|

\begin{array}{cccc}4 & -1 & 1 & 5 \\ 0 & 2 & -2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ 4 & 1 & 1 & -2\end{array}

Решение:

Шаг 1: Дано

Мы имеем определитель:

\Delta = \left| \begin{array}{cccc} 4 & -1 & 1 & 5 \\ 0 & 2 & -2 & 3 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ 4 & 1 & 1 & -2 \end{array}\right|

Нам нужно найти алгебраическое дополнение элемента $a_{12}$ , который равен $-1$ и находится в первом ряду и втором столбце.

Шаг 2: Найти минор

Алгебраическое дополнение элемента $a_{ij}$ определяется как $(-1)^{i+j} M_{ij}$ , где $M_{ij}$ — это минор элемента $a_{ij}$ , который равен определителю матрицы, полученной из исходной матрицы после удаления $i$ -го ряда и $j$ -го столбца.