Два промышленных альпиниста должны были вымыть по 96 окон. Первый альпинист выполнил работу на 1 день раньше второго, так как мыл на 16 окон в день больше. Сколько окон в день мыл каждый альпинист?

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

Два промышленных альпиниста должны были вымыть по 96 окон. Первый альпинист выполнил работу на 1 день раньше второго, так как мыл на 16 окон в день больше. Сколько окон в день мыл каждый альпинист?

Решение:

1. Дано:

Общий объем работы для каждого альпиниста: $S = 96$ окон.
Разница в производительности: первый мыл на $16$ окон в день больше, чем второй.
Разница во времени: первый закончил работу на $1$ день раньше второго.

2. Найти:

Производительность первого альпиниста ( $x_1$ окон/день).
Производительность второго альпиниста ( $x_2$ окон/день).

3. Решение:

Пусть $x$ окон в день мыл второй альпинист. Тогда производительность первого альпиниста составляет $(x + 16)$ окон в день.

Вспомним формулу времени выполнения работы:

t = \frac{S}{v}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает зависимость между производительностью второго альпиниста ($x$) и общим объемом работы, учитывая разницу во времени выполнения работы?

96/x + 96/(x + 16) = 1

96/x - 96/(x + 16) = 1

96/(x + 16) - 96/x = 1