Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x {1, 2, 3, 4, 5, 6}) Ú (¬(x {3, 6, 9, 12, 15}) → (x A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Для решения задачи начнем с анализа логического выражения:
¬(x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}) ∪ (¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) → (x ∈ A))
Разберем первое выражение: ¬(x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}) означает, что x не принадлежит множеству {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Это будет истинно, если x 6.
Разберем второе выражение: ¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) → (x ∈ A) является импликацией. Импликация истинна, если: