Условие:
Если
tg(α−π4)=23
,
то cos2α
равен
Вопрос 4Выберите один ответ:
a.
1213
b.
1013
c.
1113
d.
-1113
e.
-1213
Решение:
Мы начинаем с уравнения
tg(α – π/4) = 2/3.
Чтобы найти cos 2α, удобно ввести новую переменную:
β = α – π/4, тогда tan β = 2/3.
Найдем cos 2α через β:
- Выразим α через β: α = β + π/4.
- Тогда удвоим α: 2α = 2β + π/2.
- Косинус су...