Главная
Библиотека
Высшая математика
Функция y=f(x) задана параметрически: x(t) = 8t^2 - 7 + e^2 y(t) = 3t^3 + 3t^2 - e Найдите значение производной функции...

Функция y=f(x) задана параметрически: x(t) = 8t^2 - 7 + e^2 y(t) = 3t^3 + 3t^2 - e Найдите значение производной функции y'x в точке t0 = 2.

«Функция y=f(x) задана параметрически: x(t) = 8t^2 - 7 + e^2 y(t) = 3t^3 + 3t^2 - e Найдите значение производной функции y'x в точке t0 = 2.»

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Функция y=f(x)
задана параметрически:

x(t)=8t^2−7+e^2
y(t)=3t^3+3t^2−e

Найдите значение производной функции y′x
в точке t0=2

Решение:

Пусть заданы параметрически: x(t) = 8t² − 7 + e² y(t) = 3t³ + 3t² − e Нужно найти производную dy/dx в точке t₀ = 2. Шаг 1. Найдём производные по параметру t: dx/dt = d/dt(8t²) + d/dt(−7) + d/dt(e²) = 16t + 0 +...