Условие:
Используя двойной интеграл, вычислите с точностью до 0,01 площадь фигуры, ограниченной кривыми
\begin{array}{l}
y=k x, y=x2, \\
\text { если } k=2,7
\end{array}
Ответ: \square
Решение:
Найдём площадь фигуры, ограниченной кривыми y = k·x и y = x² при k = 2.7, с использованием двойного интеграла.
Шаг 1. Нахождение точек пересечения кривых
Найдем точки, в которых кривые y = k·x и y = x² пересекаются: k·x = x² x² – k·x = 0 x (x – k) = 0 Отсюда получаем x = 0 и x = k = 2.7. При x = 0 и x = 2.7 значения y: При x = 0: y = k·0 = 0 и y = 0² = 0. При x = 2.7: y = 2.7·2.7 = 7.29 и y = (2.7)² = 7.29.
Шаг 2. Определение области интегрирования
При x ∈ [0, 2.7] функци...