Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15 м и 20 м. Из вершины прямого угла C к плоскости этого треугольника проведен перпендикуляр CD = 35 м. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB.

Для решения задачи начнем с нахождения длины гипотенузы \( AB \) треугольника \( ABC \) с катетами \( AC = 15 \) м и \( BC = 20 \) м. 1. **Находим длину гипотенузы \( AB \)**: \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \text{ м} \] 2. **Теперь определим площадь треугольника \( ABC \)**: Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \...