Найдите натуральное число большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

1. Дано

• Искомое число $x$ удовлетворяет условию $1000 < x < 1700$.
• Число $x$ делится на $45$.
• Сумма цифр числа $x$ равна $18$.

2. Решение

Шаг 1: Анализ делимости на 45 Число делится на $45$, если оно одновременно делится на $5$ и на $9$ (так как $45 = 5 \times 9$ и числа $5$ и $9$ взаимно просты).

• Признак делимости на $5$: число должно заканчиваться на $0$ или $5$.
• Признак делимости на $9$: сумма цифр числа должна делиться на $9$. У нас по условию сумма цифр равна $18$, что кратно $9$, значит, условие делимости на $9$ уже выполняется автоматическ...