Напишите рекурсивную функцию binomial(n, m), которая вычисляет биномиальный коэффициент. Для вычисления используйте рекуррентную формулу: Использование рекурсии в решении обязательно.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством биномиальных коэффициентов, которое позволяет свести вычисление $C_{n}^{m}$ к более простым подзадачам.

Рекуррентная формула

Согласно вашему условию, мы используем формулу:

Для реализации рекурсии нам также необходимо определить базовые случаи (условия выхода из рекурсии):

1. Если $m = 0$, то $C_{n}^{0} = 1$ (по определению, существует один способ выбрать 0 элементов).
2. Если $m = n$, то $C_{n}^{n} = 1$ (существует один способ выбрать все элементы). 3....