Условие:
Относительно множества X и указать условия совместности системы. $ \left{
$
Решение:
Шаг 1. Перепишем систему соотношений и уточним, что A ⊆ B, поэтому A ∪ B = B.
Имеем:
(1) (A Δ X) ∪ B = C,
(2) C \ X = A ∪ B, то есть, при A ⊆ B, C \ X = B,
(3) A ⊆ B ⊆ C.
Шаг 2. Рассмотрим второе равенство C \ X = B. Оно эквивалентно тому, что X = C \ B.
Действительно, если C \ X = B, то дополнением по C получаем X = C \ (C \ X) = C \ B.
Шаг 3. Подставим полученное выражение X = C \ B в первое равенство.
Найдем A Δ (C \ B). Напомним, что симметрическая разность A Δ X = (A \ X) ∪ (X \ A).
При X = C \ B получ...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи