1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. решить систему уравнений методом гаусса ​ − I ​ 1 ​ − I...
Решение задачи на тему

решить систему уравнений методом гаусса ​ − I ​ 1 ​ − I ​ 2 ​ − I ​ 7 ​ =0 − I ​ 4 ​ − I ​ 5 ​ =−2 I ​ 2 ​ − I ​ 3 ​ + I ​ 5 ​ − I ​ 6 ​ =0 I ​ 1 ​ + I ​ 3 ​ + I ​ 4 ​ =0 2⋅ I ​ 1 ​ −6⋅ I ​ 3 ​ =17.3648−30.0767j 6⋅ I ​ 3 ​ −8⋅ I ​ 4 ​ +10⋅ I ​ 5 ​ +12⋅ I

  • Высшая математика
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Численные методы
решить систему уравнений методом гаусса ​ − I ​ 1 ​ − I ​ 2 ​ − I ​ 7 ​ =0 − I ​ 4 ​ − I ​ 5 ​ =−2 I ​ 2 ​ − I ​ 3 ​ + I ​ 5 ​ − I ​ 6 ​ =0 I ​ 1 ​ + I ​ 3 ​ + I ​ 4 ​ =0 2⋅ I ​ 1 ​ −6⋅ I ​ 3 ​ =17.3648−30.0767j 6⋅ I ​ 3 ​ −8⋅ I ​ 4 ​ +10⋅ I ​ 5 ​ +12⋅ I

Условие:

решить систему уравнений методом гаусса



I


1


I


2


I


7

=0

I


4


I


5

=−2
I


2


I


3

+
I


5


I


6

=0
I


1

+
I


3

+
I


4

=0
2⋅
I


1

−6⋅
I


3

=17.3648−30.0767j
6⋅
I


3

−8⋅
I


4

+10⋅
I


5

+12⋅
I


6

−4⋅
I


7

=76.6044+64.2788j
6⋅
I


3

−8⋅
I


4

+10⋅
I


5

=0

Решение:

Для решения данной системы уравнений методом Гаусса, сначала запишем систему в виде матрицы коэффициентов и свободных членов.

Система уравнений:

  1. -I1 - I2 - I7 = 0
  2. -I4 - I5 = -2
  3. -I2 - I3 + I5 - I6 = 0
  4. I1 + I3 + I4 = 0
  5. 2I1 - 6I3 = 17.3648 - 30.0767j
  6. 6I3 - 8I4 + 10I5 + 12I6 - 4I7 = 76.6044 + 64.2788j
  7. 6I3 - 8I4 + 10I5 = 0

Теперь запишем эту систему в виде расширенной матрицы:

\begin{bmatrix} -1 -1 0 0 -1 0 0 | 0 \ 0 0 0 -1 -1 0 0 | -2 \ 0 -1 -1 0 1 -1 0 | 0 \ 1 0 1 1 0 0 0 | 0 \ 2 0 -6 0 0 0 0 | 17.3648 - 30.076...

Выбери предмет